Клод родился в Будапеште в ноябре 1925 года, в возрасте 16 лет он со своими родителями переехал в Соединенные Штаты. Ему пришлось прервать свое обучение в университете и стать военным пилотом до окончания Второй Мировой войны.

Отец Клода, Луис Картье, возглавлял семейный бизнес - всемирно известный ювелирный Дом Картье. В 1949 году после смерти отца - Клод был избран президентом Дома Картье. Он занимал эту должность до 1962 года, после чего переехал в Швейцарию. Впервые Клод увлекся филателией в середине 1950-х гг., и это хобби было с ним всю оставшуюся жизнь. Он коллекционировал негашеные марки британских колоний в Карибском бассейне и Северной Америке. В скором времени он стал обращать все большее внимание на самые редкие и дорогие марки, среди его друзей и знакомых были многие известные филателисты и торговцы марками, в том числе глава компании Стэнли Гиббонс.

Коллекция Клода содержала большое число редких марок британских колоний, многие уникальные блоки, сцепки и конверты, она была продана в Великобритании в конце 1970-х гг.