Эдвин Мюллер был одним из величайших филателистов своего времени. В 1920-х - 1930-х гг. он был одним из наиболее известных и авторитетных Европейских экспертов, был также филателистическим писателем и редактором. Он был вынужден покинуть свой родной город Вену в 1938 г. и переехать в Соединенные Штаты. С 1938 г. и до конца своих дней он был известным торговцем марками, экспертом и писателем.

В Вене Мюллер был редактором филателистического журнала Die Postmarke с середины 1920-х гг. и до переезда в США. За это время он детально изучал филателистический материал Австро-Венгерской Империи. Он выпустил серию книг о штемпелях Австрии и Ломбардии-Венеции домарочного периода, писал о самых разных аспектах филателии.

В 1930-х гг. Мюллер был филателистическим консультантом Австрийского правительства, в 1933 г. он был президентом Международной Федерации Филателистической Прессы.

В 1938 г., когда он переехал в Соединенные Штаты, он начал сотрудничество с компанией Джона Бартелса, работал над продажей редких марок из ряда известных коллекций, в том числе Европейской коллекции барона Альфонса де Ротшильда.

В 1941 г. Мюллер работал в компании торговца марками и эксперта Отто Фридла над реализацией остатков коллекции Ротшильда. Он был экспертом в области Европейских классических марок. В 1943 гг. Мюллер и Фридл организовали компанию Меркьюри, которая занималась продажей почтовых марок.

Мюллер доработал многие свои ранние книги о марках и штемпелях Австрии и Ломбардии-Венеции. Также в 1958 г. он выпустил Каталог беззубцовых классических марок Европы. В 1947 г. Мюллер основал филателистический журнал Меркьюри, редактором которого он был до конца своих дней. Он был автором серии статей о марках Европы, которые он выпускал в алфавитном порядке. Последняя его статья была о марках Нидерландов.